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太陽の高度と影の長さ

太陽の高度は、場所の緯度と日付、そして時刻で決まります。影の長さは太陽の高度から、影の向きは太陽の方角から求められます。このページでは場所と日付を選ぶと、南中の時刻と南中高度、棒にできる影の長さと向きを計算します。計算式は国立天文台暦計算室によるもので、数値は同室の「太陽系天体の高度と方位」と照らし合わせてあります。

月ごとの南中高度と影の長さ（東京・2027年）

南中とは、太陽が真南にきていちばん高く上がる瞬間です。東京では6月に77.6度まで上がり、1メートルの棒の影は0.22メートルまで縮みます。12月は31.1度までしか上がらず、同じ棒の影は1.66メートル。冬の影は夏のおよそ7.6倍の長さになります。

国立天文台は南中高度の求め方をこう書いています。「太陽の南中高度（度） ＝ 90 － （その場所の北緯） ＋ （太陽の視赤緯）」。夏至のころは視赤緯が＋23.4度、冬至のころは－23.4度になります。この式は大気の影響を含まない値で、実際に見える高度は大気差のぶんだけわずかに高くなります。

月ごとの南中高度と影の長さ（東京・2027年）
月南中の時刻南中高度1メートルの棒の影
1月11:5033.2度1.53メートル
2月11:5541.6度1.13メートル
3月11:5052.1度0.78メートル
4月11:4164.0度0.49メートル
5月11:3773.1度0.30メートル
6月11:4177.6度0.22メートル
7月11:4775.9度0.25メートル
8月11:4668.5度0.39メートル
9月11:3657.5度0.64メートル
10月11:2746.0度0.97メートル
11月11:2536.0度1.38メートル
12月11:3631.1度1.66メートル

自分で計算する

77.8度

南中高度

南中の時刻 11:43
影の長さ 0.22メートル
影の向き 北（0.0度）

影の長さと向きの求め方

国立天文台暦計算室は影の求め方をこう書いています。「影の長さは影をつくる物体の高さ × cot h」。hは太陽の高度です。影の方位角は太陽の方位角に180度を加えて求め、360度を超えたときは360度を引きます。つまり太陽が高いほど影は短く、太陽が低いほど影は長くのびます。

同室の例では、東京の冬至のころの正午に太陽の高度は30.7度、方位角は185.5度で、1メートルの棒の影は1.7メートル、影の向きは5.5度とされています。このページの計算でも同じ日の同じ時刻に高度30.7度、影1.68メートル、向き北（5.5度）となります。

⚠️ 太陽の高度が5度より低いとき、このページは影の長さを出しません。地平線に近いところでは高度がわずかに変わるだけで影の長さが大きく変わり、数値の意味が薄くなるためです。そのときは影の向きだけをお伝えします。

時刻ごとの太陽の高度と影（東京・2027年6月21日）

同じ日でも、朝夕は太陽が低く影が長く、正午前後は太陽が高く影が短くなります。影の向きは太陽の反対側、つまり太陽の方角に180度を足した方向です。

時刻ごとの太陽の高度と影（東京・2027年6月21日）
時刻太陽の高度太陽の方角影の長さ影の向き
5:005.5度東北東（64.9度）10.31メートル西南西（244.9度）
6:0016.8度東北東（72.8度）3.31メートル西南西（252.8度）
7:0028.6度東（80.4度）1.83メートル西（260.4度）
8:0040.7度東（88.4度）1.16メートル西（268.4度）
9:0052.9度東（97.9度）0.76メートル西（277.9度）
10:0064.7度東南東（111.8度）0.47メートル西北西（291.8度）
11:0074.7度南東（140.0度）0.27メートル北西（320.0度）
12:0077.2度南南西（198.2度）0.23メートル北北東（18.2度）
13:0069.3度西南西（239.1度）0.38メートル東北東（59.1度）
14:0058.0度西南西（257.1度）0.63メートル東北東（77.1度）
15:0045.9度西（267.9度）0.97メートル東（87.9度）
16:0033.7度西（276.3度）1.50メートル東（96.3度）
17:0021.8度西北西（283.9度）2.50メートル東南東（103.9度）
18:0010.2度西北西（291.7度）5.55メートル東南東（111.7度）

季節で変わる南中高度と影（札幌・東京・那覇）

南中高度は緯度が低いほど高くなります。同じ日でも那覇と札幌では大きく違い、同じ場所でも夏至のころと冬至のころでは倍以上ちがいます。

季節で変わる南中高度と影（札幌・東京・那覇）
日付札幌の南中高度東京の南中高度那覇の南中高度
3月21日47.1度54.5度63.9度
6月21日70.4度77.8度87.2度
9月23日47.0度54.4度63.8度
12月22日23.5度30.9度40.4度

同じ日の南中に、1メートルの棒がつくる影の長さです。太陽が高い那覇ほど影は短くなります。

季節で変わる南中高度と影（札幌・東京・那覇）
日付札幌の影東京の影那覇の影
3月21日0.93メートル0.71メートル0.49メートル
6月21日0.36メートル0.22メートル0.05メートル
9月23日0.93メートル0.72メートル0.49メートル
12月22日2.30メートル1.67メートル1.18メートル

日の入りの方角

太陽が真西に沈むのは春分と秋分のころだけです。夏至のころは真西より北寄り、冬至のころは真西より南寄りに沈みます。

日の入りの方角
日付日の入りの時刻日の入りの方角
3月21日17:53西（270.9度）
6月21日19:00西北西（300.0度）
9月23日17:38西（270.6度）
12月22日16:32西南西（241.4度）

Angel Stepは、iPhoneのヘルスケアから歩数だけを読んで、ひとつの数字にして空の上に出します。影が短くなる時間に少し歩くと、その数字も静かに増えていきます。

出典

更新日

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