太陽仰角與影子長度
太陽仰角（太陽高度角）就是太陽和地平線的夾角，由所在地的緯度、日期和時刻決定。影子長度從仰角算出，影子方向和太陽方位相反。選地點、日期和竿子高度，就能算出太陽通過子午線（正午）的時刻、正午仰角，以及影子的長度和方向。數字和日本國立天文台「太陽系天体の高度と方位」核對過：臺北市、嘉義市、高雄市的夏至和冬至，太陽在地平線上的72個整點，方向相差不到0.008度。
每個月的正午仰角和影子（臺北・2027年）
太陽一天中通過子午線、升到最高的時刻，就是當地的正午。香港天文台說明，子午線用來定義本地太陽時的中午，也就是太陽每天經過子午線的時間。這時的仰角叫正午仰角，影子也是一天中最短的時候。
臺北市的正午仰角從12月的41.7度到6月的88.3度。1公尺竿子的影子在6月只有0.03公尺，12月是1.12公尺。
| 月 | 正午時刻 | 正午仰角 | 1公尺竿子的影子 |
|---|---|---|---|
| 1月 | 12:03 | 43.8度 | 1.04公尺 |
| 2月 | 12:08 | 52.2度 | 0.78公尺 |
| 3月 | 12:03 | 62.7度 | 0.52公尺 |
| 4月 | 11:54 | 74.6度 | 0.27公尺 |
| 5月 | 11:50 | 83.8度 | 0.11公尺 |
| 6月 | 11:54 | 88.3度 | 0.03公尺 |
| 7月 | 12:00 | 86.5度 | 0.06公尺 |
| 8月 | 11:58 | 79.1度 | 0.19公尺 |
| 9月 | 11:49 | 68.1度 | 0.40公尺 |
| 10月 | 11:40 | 56.6度 | 0.66公尺 |
| 11月 | 11:38 | 46.6度 | 0.95公尺 |
| 12月 | 11:49 | 41.7度 | 1.12公尺 |
為自己算一次
正午太陽仰角
影子長度和方向怎麼算
影子長度等於物體高度乘上太陽仰角的餘切（cot）。1公尺的竿子，太陽仰角45度時影子也是1公尺，30度時是1.73公尺，60度時是0.58公尺。仰角越低，影子變長得越快。
影子方向和太陽方位正好相反：把太陽的方位角加上180度，超過360度就減去360度。方位角從正北起算，往東、南、西的方向量。
太陽仰角低於5度時，這頁只寫影子的方向，不寫長度。仰角在1度以下時，0.01度的差就會讓1公尺竿子的影子相差超過1公尺，寫出數字反而像是有不存在的精確度。
北回歸線上，夏至正午沒有影子
香港天文台的太陽周年路徑圖寫著：夏至時太陽直射北回歸線。北回歸線在北緯23.44度，正好穿過臺灣。2027年夏至（6月21日）的正午，北緯23.48度的嘉義市太陽仰角是89.96度，幾乎在頭頂上，1公尺竿子的影子是0.00公尺。臺北市是88.4度，影子0.03公尺。
在北回歸線以南，夏至前後正午的太陽會跑到天頂北邊，影子朝南。北緯22.61度的高雄市，2027年從6月6日到7月6日都是這樣。香港天文台也寫著，太陽在6月初和7月上旬最接近香港天頂。用影子找北方時，這段期間在南部要特別注意。
| 日期 | 臺北仰角 | 嘉義仰角 | 高雄仰角 |
|---|---|---|---|
| 3月21日 | 65.1度 | 66.7度 | 67.5度 |
| 6月21日 | 88.4度 | 90.0度 | 89.2度 |
| 9月23日 | 65.0度 | 66.6度 | 67.4度 |
| 12月22日 | 41.5度 | 43.1度 | 44.0度 |
換成1公尺竿子的影子，冬至（12月22日）時臺北市是1.13公尺，高雄市是1.04公尺。
| 日期 | 臺北影子 | 嘉義影子 | 高雄影子 |
|---|---|---|---|
| 3月21日 | 0.46公尺 | 0.43公尺 | 0.41公尺 |
| 6月21日 | 0.03公尺 | 0.00公尺 | 0.01公尺 |
| 9月23日 | 0.47公尺 | 0.43公尺 | 0.42公尺 |
| 12月22日 | 1.13公尺 | 1.07公尺 | 1.04公尺 |
每小時的太陽仰角和影子（臺北・2027年6月21日）
夏至的臺北市。太陽從東北東升起，往西北西落下，影子朝相反方向轉。正午是11:55，仰角88.4度，1公尺竿子的影子0.03公尺。
| 時刻 | 仰角 | 太陽方位 | 影子長度 | 影子方向 |
|---|---|---|---|---|
| 6:00 | 10.7度 | 東北東（69.0度） | 5.27公尺 | 西南西（249.0度） |
| 7:00 | 23.6度 | 東北東（74.0度） | 2.29公尺 | 西南西（254.0度） |
| 8:00 | 36.8度 | 東北東（78.5度） | 1.34公尺 | 西南西（258.5度） |
| 9:00 | 50.2度 | 東（82.8度） | 0.83公尺 | 西（262.8度） |
| 10:00 | 63.7度 | 東（87.4度） | 0.49公尺 | 西（267.4度） |
| 11:00 | 77.3度 | 東（94.3度） | 0.23公尺 | 西（274.3度） |
| 12:00 | 88.1度 | 南南西（213.2度） | 0.03公尺 | 北北東（33.2度） |
| 13:00 | 75.2度 | 西（267.2度） | 0.26公尺 | 東（87.2度） |
| 14:00 | 61.6度 | 西（273.4度） | 0.54公尺 | 東（93.4度） |
| 15:00 | 48.1度 | 西（277.9度） | 0.90公尺 | 東（97.9度） |
| 16:00 | 34.8度 | 西北西（282.1度） | 1.44公尺 | 東南東（102.1度） |
| 17:00 | 21.6度 | 西北西（286.7度） | 2.52公尺 | 東南東（106.7度） |
| 18:00 | 8.8度 | 西北西（291.9度） | 6.43公尺 | 東南東（111.9度） |
正午不是12點
香港天文台說明，香港時間比格林尼治平時快8小時，也就是東經120度的時刻，臺灣用的也是這個時區。東經121.6度的臺北市在東經120度以東，太陽約早6分鐘通過子午線。2027年夏至，臺灣的正午從宜蘭市、基隆市、花蓮市、臺北市的11:55到金城鎮的12:08。東經114.2度的香港是12:25。
同一個地方，正午也會隨季節前後移動，因為地球軌道不是圓形，地軸又是傾斜的。臺北市的正午最早在11月3日前後，是11:37，最晚在2月11日前後，是12:08。
日落方位
太陽落下的方位也隨日期改變。臺北市在春分和秋分幾乎是正西，夏至是西北西（303.7度），冬至是西南西（250.1度）。影子朝相反方向拉長。
| 日期 | 日落時刻 | 日落方位 |
|---|---|---|
| 3月21日 | 19:05 | 西（277.2度） |
| 6月21日 | 19:46 | 西北西（303.7度） |
| 9月23日 | 18:50 | 西（276.8度） |
| 12月22日 | 18:10 | 西南西（250.1度） |
帶一根竿子出門看看
只要一根直的竿子和捲尺。把竿子垂直立在平地上，在影子尖端做記號，過一會兒再做一次，兩點連起來大約就是東西方向。影子最短的那一刻就是正午。
Angel Step 只從「健康」讀取步數，不計算太陽仰角。這頁的仰角和影子是這個網站自己計算的。
資料來源
- 香港天文台「太陽周年路徑圖」：仰角、方位角、上中天，夏至太陽直射北回歸線，太陽最接近香港天頂的日子 hko.gov.hk
- 香港天文台「香港子午線」：子午線定義本地太陽時的中午 hko.gov.hk
- 香港天文台「香港授時服務」：香港時間較格林尼治平時快八小時 hko.gov.hk
- 日本國立天文台「太陽系天体の高度と方位」：臺北、嘉義、高雄的夏至和冬至，用來核對本頁的數字（日文） eco.mtk.nao.ac.jp
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